Pjevač narodnih pjesama preminuo je na tragičan način i pod okolnostima koje su i dan-danas ostale tajna. 

Smrt Dušana Kostića je potresla javnost, a o njoj se i danas priča. 

Pjevač je posljednji put viđen kako skače preko ograde.

Bilo je to 13. maja 1996. godine oko 18:50 sati - kako je pisalo u kratkom izvještaju policije. Navodi se da je Dušan viđen kako skače preko ograde pančevačkog mosta, između stubova 39 i 41, odakle se više nije živ pojavio. 

Dušanova supruga Nevenka i kćerke tvrdile su da njima mnogo toga nije jasno. 

- U cijelom slučaju ima mnogo nelogičnosti. Jedini svjedok navodnog samoubistva nije siguran da je to bio Duško. On je izjavio da je samo vidio nekog čovjeka kako skače - otkrila je Nevenka svojevremeno. 

Na mjestu nesreće pronađena je Duškova torbica s ličnim dokumentima.  

- I taj dio je obavijen s mnogo tajni. Torbica i dokumenti su bili potpuno suhi, a njegovo tijelo nikada nije pronađeno - poručila je supruga pokojnog glumca. 

Nekoliko dana nakon tragedije na adresu gospođe Nevenke, ali i adresu kuće Duškovih roditelja u Leskovcu i žene s kojom je živio posljednje dane stiglo je kratko pismo u kojem je pisalo: 

- Mnogo vas volim, oprostite mi. 

Nije bilo ni potpisa ni pečata na koverti.